2022年課目４電力応用問１４（２）燃料電池の電気化学

(2) 燃料電池のエネルギー変換効率その他の諸量を求める。ここで、ファラデー定数を$26.80Ah/mol$、空気中の酸素濃度を$20\%$とし、気体は全て理想気体であり $22.4 L/mol$とする。

1) 燃料電池の理論熱効率は、電気エネルギーへ変換されるべき燃料の燃焼反応のギブズエネルギー
$\Delta G)$ とエンタルピー$(\Delta H )$より、式$\fbox{6}$で表される。

2) 水素・酸素燃料電池では、水素ガスを$1$モル消費すると、電子が$\fbox{7}$モル流れる。
このとき必要な空気の体積は、水素の$\fbox{8}$倍である。家庭用燃料電池では、主に都市ガスを原燃料として水との反応で水素を含むガスを製造して燃料電池スタックの燃料とし、空気を酸化剤として運転する。このときの開回路電圧の値は、純粋な水素と酸素を燃料電池スタックに供給するときの電圧の値$\fbox{9}$

3) 水素・酸素燃料電池で、$1.00kAh$ の電気量を得るために必要な水素は$\fbox{A}[L]$ である。このとき、家庭用燃料電池システムの平均セル電圧が$0.750V$ で、使用した燃料の燃焼熱が$5400kJ$であるとすると、このシステムのエネルギー変換効率は$\fbox{B}$である。また、この家庭用燃料電池システムを構成するセルの放電特性が$U=\alpha – \beta i$で表されるとき、電池の出力密度$p$ は$p = U・i$で求められる。ただし、$U$ は端子電圧、$i$ は電流密度、$\beta$は電流密度基準の電圧勾配である。

ここで、$\alpha = 0.9 [V]$ とし、端子電圧が $0.750V$ のときの電流密度が$0.5A/cm^{2}$であったとする。このことから、電流密度を $0.3 A/cm^{2}$ として運転したときに得られる出力密度を求めると$\fbox{C}[W/cm^{2}]$となる。