2011年問5 ラプラス変換とゲイン定数

2011自動制御ラプラス 過去問解説

 

 

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2011年 問5 自動制御(類似問題出題年 多数)

1)図1に示すブロック線図について考える。ここで、\(T\)及び\(K\)は正の有限な定数である。

①ブロック\(A\)のゲイン定数は\(\fbox{1}\)であり、ブロック\(B\)は伝達関数は\(\fbox{2}\)要素と呼ばれる形である。

②\(r\)から\(y\)への伝達関数は\(\fbox{3}\)となる。

③\(r\)から\(\omega\)の伝達関数のステップ応答を早くするためには、\(\fbox{4}\)すればよい。

④\(r\)に大きさ1のステップ波形を加えて、十分な時間が経過したときの\(\omega\)の値は\(\fbox{5}\)であり、

\(y\)の値は\(\fbox{6}\)である。

ブロック線図

図1

 

2)図2に示すブロック線図について考える。ここで、\(T\)、\(K\)及び\(K_c\)はある正の有限な定数である。

①\(\acute{r}\)から\(y\)への伝達関数は\(\fbox{  7  }\)

②\(\acute{r}\)に大きさ1のステップ波形を加えた時の\(y\)のラプラス変換は\(\fbox{8}\)となり、この応答において、

十分な時間が経過したときの\(y\)の値は\(\fbox{9}\)である。

③\(\acute{r}\)から\(y\)の伝達関数のステップ応答の速さは、\(K_c\)を大きくすると\(\fbox{10}\)。

ブロック線図

図2

出典:一般財団法人省エネルギーセンター

 

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