ロープトラクション式エレベータと運動方程式の問題　2015年エネルギー管理士試験電力応用問１２

(1)図1に示すロープトラクション式のエレベータを考える。かごの質量は\(M_c [kg]\)、釣合いおもりの質量は\(M_w[kg]\)、積荷の質量は\(M_p [kg]\)である。ここで、電動機の慣性モーメント、ロープの質量、空気抵抗及び摩擦は無視する。また、鉛直下向きの重力加速度の大きさを\(g [m/s^2]\)とする。

1)はじめ、かごは静止状態にあり、時刻\(t=0 [s]\)から、かごが一定加速度\(\alpha[m/s^2]\)で上向きに加速している状況を考える。このとき、積荷に働く鉛直下向きの力は \(\fbox{1}[N]\)である。また、時刻\(t [s]\)において、電動機が行う仕事率は \(\fbox{2}[W]\)である。

2)時刻\(t [s]\)までに電動機が行った仕事は\(\fbox{3}[J]\)となる。

3)また、時刻\(t [s]\)における、かご、積荷、釣合いおもりの運動エネルギーの合計は位置エネルギーの合計は\(\fbox{5}[J]\)である。