2018年問10(3)L形等価回路を用いた誘導機とインバータ

過去問解説

定格電圧\(200V\)、定格周波数\(50Hz\)、4極の三相かご形誘導電動機があり、図2の簡易L形等価回路において、定格運転時の星形一相一次換算の抵抗及びリアクタンスは次のとおりである。なお、ここでは励磁回路の影響は無視する。

一次抵抗 \(r_1=0.0707[\Omega]\)

一次漏れリアクタンス \(x_1=0.172[\Omega]\)

二次抵抗\(r’_2=0.0710[\Omega]\)

二次漏れリアクタンス \(x’_2=0.267[\Omega]\)

この電動機に、回転速度の2乗に比例するトルクを要求する負荷をかけ、一次周波数制御を行って運転するものとする。ただし、電動機のすべりは、トルクが一定ならば一次周波数に関わらず一定とし、また電動機のすべりとトルクの関係は直線で表せる比例関係の範囲にあるものとする。

1)この電動機を、定格電圧及び定格周波数で運転した時の回転数は\(1440min^{-1}\)であった。

したがって、このときの電動機のすべり\(s_1\)は、\(\fbox{A}\)[%]である。

また、一次負荷電流\(I_1\)は\(60.86[A]\)と計算されるので、二次入力\(P_2\)は\(\fbox{B}[kW]\)となり、トルク\(T\)は\(\fbox{C}[N・m]\)となる。

2)この電動機を、回転速度\(1200min^{-1}\)で運転すると、負荷が要求するトルク\(T_L\)は\(\fbox{D}[N・m]\)となる。題意より、トルクとすべりは比例関係にあることから、このときのすべり\(s_2\)は\(27.8\)%となるので、インバータの出力周波数は\(\fbox{E}[Hz]\)となる。

 

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