2011年 電力応用 問11(2) 巻き上げ機の運動 (よく出る問題)
図のように、電動機に減速比(電動機側の回転速度/負荷側の回転速度)が1010の減速装置を介して、直径1[m]1[m]の巻胴が直結された巻上装置で、ワイヤロープによって質量100[kg]100[kg]の吊り荷を加速度1[m/s2]1[m/s2]で巻き上げている。ここで、巻胴、吊り荷以外の質量、慣性モーメント、及び、摩擦は無視できるものとし、重力加速度は9.8[m/s2]9.8[m/s2]とする。
このとき、ロープに掛かっている力は重力と、加速に要する力との和であるから、A[N]となる。この力を巻胴軸でのトルクに換算するとB[N・m]であり、電動機軸でのトルクTwに換算するとC[N・m]である。
また、巻胴軸の角加速度は6[rad/s2]、電動機軸の角加速度は7[rad/s2]である。巻胴の慣性モーメントJが5[kg・m2]であるとき、巻胴を加速させるために必要な電動機トルクTsは8[N・m]であり、電動機所要トルクは、TwとTsとの和で求めることができる。
以上のことを考慮して、定格トルク100[N・m]の電動機を使用している巻上装置を考える。
電動機のトルクが定格の14で、吊り荷の巻き上げ速度が1[m/s]一定のとき、電動機の出力は9[kW]であり、この状態で5秒間に電動機が行う仕事は10[kJ]である。
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