2016年問12電力応用 エレベータの回生運動 難

過去問解説

エレベータにおいて、積載荷重とかごの重さの合計と、釣り合い重りの重さが等しいときに、図のような運転パターンでかごを上昇させることを考える。

図において、縦軸をエレベータの速度\(v[m/s]\)横軸を運転開始時からの経過時間\(t[s]\)とし、運転開始からの等加速度運転時間を\(t_1[s]\)、運転停止前の等減速度運転時間を\(t_2[s]\)、運転開始から停止までの経過時間を\(T[s]\)、等加速度運転区間の速度を\(v_0[m/s]\)とする。

回転系の慣性モーメントを含めたエレベータのすべての等価質量を\(m[kg]\)とし、力行時の電気エネルギーから機械エネルギーへの変換効率を\(\eta_1\)、回生時の機械エネルギーから電気エネルギーへの変換効率を\(\eta_2\)とする。

ここで、\(\eta_1\)及び\(\eta_2\)は一定とし、効率100%を\(\eta=1.0\)と表す。また空気抵抗や摩擦の影響は無視できるものとする。

1)加速区間において必要な巻き上げる力\(F_1\)は、次式により求められる。

\[F_1=\fbox{1}[N]\]

2)加速区間中の時刻\(t\)における入力電力\(P_1\)は、変換効率を考慮すると次式により求められる。

\[P_1=\fbox{2}[W]\]

3)加速区間全体における損失エネルギー\(E_1\)は次式により求められる。

\[E_1=\fbox{3}[J]\]

4)総走行距離\(L\)は、次式により求められる。

\[L=\fbox{4}[m]\]

5)総走行区間における損失エネルギー\(E_T\)は、次式により求められる。

\[E_T=\fbox{5}[J]\]

コメント

タイトルとURLをコピーしました